lớp 9 bài toán cũng kho khó

[vananhharixinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có 4 chữ số abcd (có cái gạch trên đầu) thỏa mãn điều kiện sau:
a/ ab, ad là hai số nguyên tố ( cũng có cái gạch trên đầu của mỗi số nha, ko phải là a.b và a.d đâu tại ko biết đánh )
b/ db + c = b^2 + d (cũng vậy)
Giải giúp với

 

[forum_]

Không khó lắm

Do $\bar{ab}$,$\bar{ad}$ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)

từ (gt) $\bar{db} + c = b^2 + d$ (2)

\Leftrightarrow $10d + b+c = b^2+d$

\Leftrightarrow $9d+c=b^2 - b=b(b-1)$

VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9

+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)

+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7 \leq d \leq 8, mà d lẻ nên d = 7

Thay vào (2) ta đc c = 9

Do $\bar{a9}$, $\bar{a7}$ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9

=> a = 1 và $\bar{abcd}$ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn