Toán [Lớp 9] Bài tập về phương trình bậc 2 - định lí Vi-et

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex](m+2)x^{2}-2(m-1)x+3-m=0[/tex]
a. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex] thỏa mãn hệ thức [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}+x_{2}[/tex]
b. Lập một hệ thức giữa [tex]x_{1}[/tex] và [tex]x_{2}[/tex] không phụ thuộc vào m
c. Lập một hệ phương trình bậc hai có các nghiệm là :
[tex]X_{1}=\frac{x_{1}-1}{x_{1}+1}[/tex]
[tex]X_{2}=\frac{x_{2}-1}{x_{2}+1}[/tex]

 

[Vinh Tino (tông sư)]

a)
(x1-x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=0
Áp dụng định lý viét thay vào phương trình ta được kết quả
m=(1+căn 7)chia 2hoặc m=(1-căn 7)chia 2

 

[Vinh Tino (tông sư)]

c)X1+X2 =(x1-1)chia (x1+1) +(x2-1) chia (x2+1)=(2x1x2-2)chia (x1x2+x1+x2+1)
Áp dụng định lý viét thay vào phương trình rồi tính được kết quả
(4-3m) chia (2m+3)
X1 nhân X2= [(x1-1)nhân (x2-1)] chia [(x1+1) nhân (x2+1)]=[x1x2-(x1+x2)+1]chia [x1x2+x1+x2+1]
Áp dụng định lý viét thay vào phương trình rồi tính được kết quả
(7-2m) chia (7+2m)
X1, X2 là nghiệm của phương trình X^2-(4-3m) chia (2m+3)X+(7-2m) chia (7+2m)=0