Toán [Lớp 9] Bài tập về góc nội tiếp

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB= 8cm, AC=15cm, đường cao AH=5cm ( điểm H nằm trên cạnh BC ). Tính bán kính của đường tròn. (Gợi ý : Kẻ đường kính AD ).

 

[chi254]

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB= 8cm, AC=15cm, đường cao AH=5cm ( điểm H nằm trên cạnh BC ). Tính bán kính của đường tròn. (Gợi ý : Kẻ đường kính AD ).

Kẻ đường kính AD
Ta có $\widehat{DBC}= \widehat{BAH}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
Lại có $\widehat{DBC}= \widehat{DAC}$ ( cùng chắn cung CD)
Suy ra : $\widehat{BAH}= \widehat{DAC}$
Khi đó : $\Delta BAH \sim \Delta DAC$
Hay $\dfrac{BA}{DA} = \dfrac{AH}{AC}$
Suy ra $AD = \dfrac{AB.AC}{AH} =\dfrac{8.15}{5} = 24$
Suy ra : $OA = 24 : 2 = 12$ (cm)
Vậy ....