Toán [Lớp 9] Bài tập về góc nội tiếp

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC . Trên MA lấy điểm D sao cho MD=MB.
a. Hỏi tam giác MBD là hình gì ?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC.
c. Chứng minh rằng : MA=MB+MC

 

[chi254]

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC . Trên MA lấy điểm D sao cho MD=MB.
a. Hỏi tam giác MBD là hình gì ?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC.
c. Chứng minh rằng : MA=MB+MC

a) Ta có : $\widehat{BMA}=\widehat{BCA} = 60^o$( Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Xét tam giác MBD có : $\widehat{BMA} = 60^o$ và $MD = MB$
Suy ra : tam giác MBD là tam giác đều
b) Do MBD là tam giác đều nên $\widehat{MBD} = 60^o$
Mà $\widehat{ABC} = 60^o$ nên $\widehat{ABD}=\widehat{CBM}$
C/m được $\Delta BDA = \Delta BMC$ ( c - g - c)
c) Do $\Delta BDA = \Delta BMC$ ( c - g - c) nên $AD = MC$
Ta có : $MA = AD + DM = MB + MC$