Toán [Lơp 9] Bài tập về định lý VI-ET

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình [tex]x^2-5mx-4m=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt x1, x2
a) chứng minh rằng [tex]x1^2 +5mx2-4m>0[/tex]
b) Tìm m để
[tex]P=\frac{m^2}{x1^2+5mx2+12m}+\frac{x2^2+5mx1+12m}{m^2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

cho phương trình x2−5mx−4m=0x2−5mx−4m=0x^2-5mx-4m=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
a) chứng minh rằng x12+5mx2−4m>0x12+5mx2−4m>0x1^2 +5mx2-4m>0
b) Tìm m để
P=m2x12+5mx2+12m+x22+5mx1+12mm2P=m2x12+5mx2+12m+x22+5mx1+12mm2P=\frac{m^2}{x1^2+5mx2+12m}+\frac{x2^2+5mx1+12m}{m^2} đạt giá trị nhỏ nhất

a,pt có 2 nghiệm phân biệt => delta>0 =>....
pt có 2 nghiệm x1,x2 => x1^2-5mx1-4m=0 => x1^2=5mx1+4m
=> x1^2+5mx2-4m=5m(x1+x2)=25m^2>0(m#0)
b, thay x1^2=5mx1+4m và x2^2=5mx2+4m vào P
rồi dùng cosi đc P>=2 .Dấu "=" khi m=-4