Toán [Lớp 9] Bài tập nâng cao

[Tùng số nhọ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[trunghieule2807]

View attachment 37299

Bài 2 là [tex]2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}[/tex] phải ko bạn?

 

[trunghieule2807]

View attachment 37299

Bài 2:
Đặt [tex]x=a,\sqrt{3x-2}=b[/tex] [tex](x\geq \frac{2}{3})[/tex] ta có:
[tex]2a^{2}-b^{2}=ab\Leftrightarrow 2a^{2}-ab-b^{2}=0\Leftrightarrow (a-b)(2a+b)=0\Leftrightarrow a=b[/tex] hoặc [tex]-2a=b[/tex]
TH1: [tex]a=b\Rightarrow x=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & \\ x^{2}=3x-2 & \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & \\ x^{2}-3x+2=0 & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\large \Leftrightarrow x=2(TM)[/tex] hoặc [tex]\large x=1(TM)[/tex]
TH2: [tex]-2a=b\Rightarrow -2x=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0 & \\ 4x^{2}-3x+2=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow PTVN[/tex]
Vậy phương trình có hai nghiệm [tex]x=1[/tex] hoặc [tex]x=2[/tex]