Toán [Lớp 9] Bài tập đường tròn

[fcnoname1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn AO(H khác A và O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt đường tròn (O) tại C. Trên cung nhỏ BC lấy D bất kì(D khác B và C ). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt HC tại E, Gọi I là giao điểm của AD và HC.
a) CM tứ giác HBDI nội tiếp
b) CM tam giác DEI đều
c) gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp [tex]\Delta[/tex] ICD. CM [tex]\widehat{ABF}[/tex] có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC( D khác B và C).

à, các bạn làm giúp mình phần c nhé!

 

[Ma Long]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn AO(H khác A và O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt đường tròn (O) tại C. Trên cung nhỏ BC lấy D bất kì(D khác B và C ). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt HC tại E, Gọi I là giao điểm của AD và HC.
a) CM tứ giác HBDI nội tiếp
b) CM tam giác DEI đều
c) gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp [tex]\Delta[/tex] ICD. CM [tex]\widehat{ABF}[/tex] có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC( D khác B và C).

Giai:
b, Tam giác EDI có góc EDI=EID(cùng = góc ABD)
suy ra EDI cân tại E.
muốn EDI la tam giác đều thì góc ABD=60
c,
Ta c/m F nằm trên BC.
Gọi giao BC với đường tròn ngoại tiếp ICD là M
Ta có:
Góc: MID=MCD( cùng chắn cung MD)
Góc: MCD=BAD( cùng chắn cung BD)
Suy ra góc MID=BAD
Lại có:
Góc CID=AIH
Suy ra MIC= MID+CID=BAD+AIH=90
Suy ra F trung điểm MC
Góc ABF=ABC(ko đổi)