Toán [lớp 8]

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và có diện tích =số đo chu vi

 

[Bonechimte]

Tìm tất cả tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và có diện tích =số đo chu vi

Gọi tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: bc=2(a+b+c) (1)
mặt khác, ta có:
$b^{2}+c^{2}=a^{2}$
$\Leftrightarrow b^{2}+c^{2}+2bc=a^{2}+2bc$
$\Leftrightarrow (b+c)^{2}-a^{2}=2bc$
$\Leftrightarrow (b+c+a)(b+c-a)=2bc$
$\Leftrightarrow b+c-a=4$ (thay giá trị a+b+c=$\frac{1}{2}$bc vào)
$\Leftrightarrow a=b+c-4$
Thay vào (1) ta được: $bc=4(b+c-2) \Leftrightarrow (b-4)(c-4)=8$
Giải phương trình ước số. được các nghiệm (13;12;5)và(10;8;6)