Toán [lớp 8]

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]A=a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-4a+5[/tex]

 

[Vũ Linh Chii]

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]A=a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-4a+5[/tex]

[tex]A=a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-4a+5[/tex]
=a^4-2a^3+a^2+a^2+a^2-4a+4+1
=(a^2-a)^2+a^2+(a-2)^2+1
Tiếp đê...

 

[yennhi1312]

[tex]A=a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-4a+5[/tex]
=a^4-2a^3+a^2+a^2+a^2-4a+4+1
=(a^2-a)^2+a^2+(a-2)^2+1
Tiếp đê...

Thế dấu '=' xảy ra khi nào bạn nhỉ? )

 

[Vũ Linh Chii]

Thế dấu '=' xảy ra khi nào bạn nhỉ? )

Mình phân tích được đến đấy
Đây là 1 ẩn a mà có tận 3 cái bình phương nên ko làm đc nữa
Đây sẽ không phải A [tex]\geq[/tex]1

 

[yennhi1312]

Mình phân tích được đến đấy
Đây là 1 ẩn a mà có tận 3 cái bình phương nên ko làm đc nữa
Đây sẽ không phải A [tex]\geq[/tex]1

Ai bảo có $3$ cái bình phương là không làm được nữa? Tùy từng trường hợp thôi.
Bài này bạn phân tích thế dấu '=' sẽ không xảy ra => sai :v

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]A=a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-4a+5[/tex]

$A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5
\\=(a^4-2a^3+a^2)+2(a^2-2a+1)+3
\\=(a^2-a)^2+2(a-1)^2+3\ge 3$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=1$