Toán [ Lớp 8 ]

[vgiahy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) trong 2 số sau, số nào lớn hơn?
A= 2015.2017 và B = 2016^2
b) C = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D = 2^23

2) cho x-y=11. Tính giá trị của biểu thức
M= x^3 - 3xy( x- y) - y^3 -x^2 + 2xy - y^2

3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
a) -9x^2 + 12x - 17
b) -11 - (x-1)(x+2)

 

[iceghost]

1a) $A = (2016 - 1)(2016+1) = 2016^2 - 1 = B - 1$ nên $A > B$
b) $C > 2 \cdot 2^2 \cdot 2^4 \cdot 2^8 \cdot 2^{16} = 2^{31} > 2^{23} = D$
2) $M = (x-y)^3 - (x-y)^2 = 11^3 - 11^2 = 1210$
3a) $-9x^2 + 12x - 17 = -(3x - 2)^2 - 13 \leqslant -13 < 0$ nên ...
b) Khai triển rồi biến đổi hđt như câu a

 

[Ann Lee]

1) trong 2 số sau, số nào lớn hơn?
A= 2015.2017 và B = 2016^2
b) C = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D = 2^23

Câu a,
Có [tex]A=2015.2017=(2016-1)(2016+1)=2016^{2}-1< 2016^{2}=B[/tex]
Vậy A<B
Câu b,
Có [tex]C=(2-1)(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow C=(2^{2}-1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+2)(2^{16}+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow C=(2^{4}-1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow C=(2^{8}-1)(2^{8}+1)(2^{16}-1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow C=(2^{16}-1)(2^{16}+1)=2^{32}-1> 2^{23}=D[/tex]
P/s: Câu này D[tex]=2^{32}[/tex] chứ nhỉ. Em thử xem lại đề xem sao. Nếu D=2^32 thì D>C nha

2) cho x-y=11. Tính giá trị của biểu thức
M= x^3 - 3xy( x- y) - y^3 -x^2 + 2xy - y^2

[tex]M=[x^{3}-3xy(x-y)-y^{3}]-(x^{2}-2xy+y^{2})= (x-y)^{3}-(x-y)^{2}[/tex]
Thay x-y=11 vào M rồi tính M

3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
a) -9x^2 + 12x - 17
b) -11 - (x-1)(x+2)

Câu a,
Có [tex]-(9x^{2}-12x+17)= -(9x^{2}-12x+4)-13=-(3x-2)^{2}-13\leq -13< 0[/tex]
Câu b, khai triển rồi làm tương tự câu a

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Bài2:M=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-(x^2-2xy+y^2)
=(x-y)^3 -(x-y)2
=(x-y)^2*(x-y-1)
=11^2*(11-1)
=2210

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cậu 1:
a,Ta có: B=2015×2017=(2016 - 1)(2016+1)=2016^2 - 1
=> A <B ( vì 2016^2 - 1 <2016^2)
b, Ta có : C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8×1)(2^16+1)
= 1+ [ 2^(1+2+4+8+16)]
= 1+ 2^31
=> C > D ( vì 2^31 > 2^23 => 2^31 +1 > 2^23)
Theo mk nghĩ thì D sẽ là 2^32 , đề bài thường cho lấy h gà ăn nhau đó. Nếu là 2^32 thì C <, g thích tương tự.
Cậu 2:
a, Ta có : -9x^2 +12x -17
= -9x^2 +12x - 4 - 13
= -(3x - 2)^2 -13
Vì -(3x - 2)^2 < 0 với mọi giá trị của x
=> -(3x - 2)^2 -13 <0 vs mọi giá trị của x (■)
b, Khai triển ra rồi làm tướng tự câu a nka bạn
CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ LUÔN THIK THỨ VS MÔN TOÁN

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cậu 1: phần b bạn xem kĩ đề bài đi nhé rồi làm, mấy dạng so sánh này thường lấy số tường đối gần nhau mà.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cậu 1: phần b bạn xem kĩ đề bài đi nhé rồi làm, mấy dạng so sánh này thường lấy số tường đối gần nhau mà.

chắc là $2^{32}$ ^^.
nếu vậy thì...
$C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^{16}-1)(2^{16}+1)
\\=2^{32}-1<2^{32}$

 

[Hoàng Thị Nhung]

chắc là $2^{32}$ ^^.
nếu vậy thì...
$C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)
\\=(2^{16}-1)(2^{16}+1)
\\=2^{32}-1<2^{32}$

Ukm nếu như vậy thì giải theo cách đó hợp lý á