Toán [Lớp 8] Trường hợp đồng dạng thứ 3

[manaqh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Cho tam giác ABC có các cạnh AB=24 cm,AC= 28 cm.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a:Tính tỉ số [tex]\frac{BM}{CN}[/tex] ( 2 cách làm)
b:CMR:[tex]\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Cách 1: Chứng minh được [tex]\Delta AMB\sim \Delta ANC(g.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CN}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}[/tex]
Cách 2: Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}[/tex]
Chứng minh được [tex]\Delta BMD\sim \Delta CND(g.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{BD}{CD}=\frac{BM}{CN}=\frac{6}{7}[/tex]
b, Vì [tex]\Delta AMB\sim \Delta ANC(cmt)[/tex] nên [tex]\frac{AM}{AN}=\frac{BM}{CN}[/tex] (1)
Mặt khác [tex]\Delta BMD\sim \Delta CND(cmt)[/tex] nên [tex]\frac{BM}{CN}=\frac{DM}{DN}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [tex]\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}[/tex](đpcm)