Toán [Lớp 8] toán chứng minh

[NGOC HANH]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : a^2 +b^2 +1 >=ab +a+b

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a^2 +b^2 +1 \geq ab +a+b\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2\geq 2ab+2a+2b\\\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2\geq 0\\\Leftrightarrow (a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2\geq 0(luôn \ đúng)$
=>BĐT này luôn luôn đúng vs mọi $a,b$