Toán 8 [Lớp 8] Tính giá trị của biểu thức từ điều kiện

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca=0. Tính giá trị của:
[tex]\frac{a^{2}+bc}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}+ca}{b^{2}+2ca}+\frac{c^{2}+ab}{c^{2}+2ca}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho 3 số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca=0. Tính giá trị của:
[tex]\frac{a^{2}+bc}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}+ca}{b^{2}+2ca}+\frac{c^{2}+ab}{c^{2}+2ca}[/tex]

-Xét mẫu:
[tex]a^2+ 2bc= a^2+bc+ bc \\\\= a^2+bc- ab-ac\\\\=a.(a-b)-c.(a-b)\\\\=(a-b).(a-c)[/tex]
=> [tex]\frac{a^{2}+bc}{a^{2}+2bc}=\frac{a^{2}+bc}{(a-b).(a-c)}=\frac{(a^{2}+bc).(b-c)}{(a-b).(a-c).(b-c)}\\\\ =\frac{a^2b+b^2c-a^2c-bc^2}{(a-b).(a-c).(b-c)}[/tex]
CMTT rồi cộng lại =0