giải hộ tớ bài này vs các cậu 4/X(X+5)+4/(X+5)(X+10)+...+4/(X+95)(X+100)=80/39
ĐKXĐ: x[tex]\neq ...............[/tex]
[tex]\frac{4}{x(x+5)}+\frac{4}{(x+5)(x+10)}+......\frac{4}{(x+95)(x+100)}=\frac{80}{39}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{4}{5}(\frac{5}{x(x+5)}+\frac{5}{(x+5)(x+10)}+...+\frac{5}{(x+95)(x+100)})=\frac{80}{39}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+...+\frac{1}{x+95}-\frac{1}{x+100}=\frac{80}{39}:\frac{4}{5}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{100}{39}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{100}{x(x+100)}=\frac{100}{39}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x+100)=39[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+100x-39=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+50)^{2}-2539=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+50)^{2}=2539[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\sqrt{2539}-50[/tex]tm ĐKXĐ
[tex]x=-\sqrt{2539}-50[/tex]tm ĐKXĐ
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=[tex]\left \{ \sqrt{2539}-50, -\sqrt{2359}-50 \right \}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
