Toán (lớp 8) Tìm n

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc N để (5n-11) chia hết cho (4n-13)
*mọi người giúp em câu này với. hiện em đang cần gấp lắm ạ

 

[Akira Rin]

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp e với chị ơi

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]5n-11\vdots 4n-13\Rightarrow 4(5n-11)\vdots 4n-13\Leftrightarrow 20n-44\vdots 4n-13\Leftrightarrow 5(4n-13)+21\vdots 4n-13[/tex]
[tex]\Rightarrow 21\vdots 4n-13[/tex]
Đến đây xét các ước và nhớ sau khi tính xong được 1 kết quả của [tex]n[/tex] phải thử lại vì không phải phép biến đổi nào trong tất cả các phép biển đổi trên cũng đều là phép biến đổi tương đương mà có 1 số phép biến đổi là phép suy ra chỉ có tính 1 chiều nên có thể cái cuối cùng đúng nhưng cái trên cùng chưa chắc đã đúng. Ma thường các bài khó thường không phải đếu là phép biến đổi tương đương nên phải thử lại!

Mà

Ma

 

[hoangnga2709]

Tìm n thuộc N để (5n-11) chia hết cho (4n-13)
*mọi người giúp em câu này với. hiện em đang cần gấp lắm ạ

Để (5n-11) chia hết cho (4n-13)
Thì: [tex]\left\{\begin{matrix} (5n-11)\vdots(4n-13) & \\ (4n-13)\vdots (4n-13) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (20n-44)\vdots(4n-13)(1) & \\ (20n-65)\vdots(4n-13) (2) & \end{matrix}\right.[/tex]
Lấy (1) trừ (2) ta được:
[tex]21\vdots(4n-13)[/tex]
Hay (4n-13) [tex]\epsilon[/tex] Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
Lập bảng giải chọn giá trị phù hợp.
Vậy.........

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm n thuộc N để (5n-11) chia hết cho (4n-13)
*mọi người giúp em câu này với. hiện em đang cần gấp lắm ạ

$(5n-11) \ \vdots \ (4n-13)$
$\Rightarrow 4(5n-11) \ \vdots \ (4n-13)$
$\Leftrightarrow 5(4n-13)+21 \ \vdots \ (4n-13)$
$\Leftrightarrow 21 \ \vdots \ (4n-13)$
$\Leftrightarrow (4n-13)\in Ư(21)=\{ \pm 1; \pm 3; \pm 7; \pm 21 \}$
$\Leftrightarrow x\in \{ -2;\dfrac 32;\dfrac 52;3;\dfrac 72; 4;5;\dfrac{17}2 \}$
Mà $x\in \mathbb{N}\Rightarrow \dots$
Thử lại: ...