Toán [Lớp 8] Tìm GTNN

[Hà Chi0503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x,y > 0 . Thỏa mãn [tex]x+y \geq 6[/tex]
Tìm MinM [tex]= \frac{3x}{2}+ \frac{y}{2}+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}[/tex]
2. Tìm Min :
M = [tex]\frac{2}{a^{2}+b^{2}} + \frac{3}{ab}+ 4ab[/tex] ( với a,b > 0 ; a+b =1)

 

[Mizuki Kami]

1.Cho x,y > 0 . Thỏa mãn [tex]x+y \geq 6[/tex]
Tìm MinM [tex]= \frac{3x}{2}+ \frac{y}{2}+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}[/tex]
2. Tìm Min :
M = [tex]\frac{2}{a^{2}+b^{2}} + \frac{3}{ab}+ 4ab[/tex] ( với a,b > 0 ; a+b =1)

1.
$M=\dfrac{3x}2+\dfrac 6x+\dfrac y2+\dfrac 8y\ge 2\sqrt{\dfrac{3x}2.\dfrac 6x}+2\sqrt{\dfrac y2.\dfrac 8y}=6+4=10$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=2; y=4$.
2.
$M=\dfrac 2{a^2+b^2}+\dfrac 3{ab}+4ab
\\=2(\dfrac1{a^2+b^2}+\dfrac1{2ab})+4(\dfrac1{16ab}+ab)+\dfrac 7{4ab}
\\\ge 2.\dfrac 4{(a+b)^2}+4.2\sqrt{\dfrac1{16ab}.ab}+\dfrac 7{(a+b)^2}
\\=8+2+7=17$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=b=\dfrac12$.