Toán [Lớp 8] Tìm GTNN

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x, y > 0 và x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+y^{2}}+ \frac{5}{xy}+5xy[/tex]
2. Cho a, b dương thỏa mãn: a + b = 4
Tìm Min của:
a/ [tex]\frac{2}{a^{2}+b^{2}}+\frac{2}{ab}[/tex]
b/ [tex]\frac{3}{a^{2}+b^{2}}+\frac{4}{ab}+5ab[/tex]
Ai đó giúp mình. với ạ
@Hà Chi0503 vào xem mình ghi đề đúng không

 

[chi254]

1. Cho x, y > 0 và x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+y^{2}}+ \frac{5}{xy}+5xy[/tex]
2. Cho a, b dương thỏa mãn: a + b = 4
Tìm Min của:
a/ [tex]\frac{2}{a^{2}+b^{2}}+\frac{2}{ab}[/tex]
b/ [tex]\frac{3}{a^{2}+b^{2}}+\frac{4}{ab}+5ab[/tex]
Ai đó giúp mình. với ạ
@Hà Chi0503 vào xem mình ghi đề đúng không

$P = \dfrac{2}{x^{2}+y^{2}}+ \dfrac{5}{xy}+5xy\\
= \dfrac{2}{x^{2}+y^{2}} + \dfrac{2}{2xy} + 5xy + \dfrac{5}{16xy} + \dfrac{59}{16xy}$
$\geq \dfrac{8}{(x + y)^2} + 2\sqrt{\dfrac{25}{16}} + \dfrac{59}{16. \dfrac{1}{4}}$
$\geq \dfrac{101}{4}$
Dấu ''='' xảy ra khi $x = y = \dfrac{1}{2}$
Bài 2 : Tương tự bài 1 nhé^^