Toán [Lớp 8] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

[shirona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm GTLN của biểu thức M= xy + 2yz +3zx trong đó x+y+z= 6
2) tìm GTNN của biểu thức P= x^2 + y^2 + z^2 +xy +yz +zx nếu x+y+z=1

 

[hothanhvinhqd]

2, bạn thay x=1-y-z vào biểu thức xem

 

[shirona]

2, bạn thay x=1-y-z vào biểu thức xem

thay vào rồi tính ntn ạ

 

[Bonechimte]

1) tìm GTLN của biểu thức M= xy + 2yz +3zx trong đó x+y+z= 6
2) tìm GTNN của biểu thức P= x^2 + y^2 + z^2 +xy +yz +zx nếu x+y+z=1

Mk ko biết câu 2 có thừa dữ kiện không.... but nháp qua qua thì thấy thế bài:3

 

[hothanhvinhqd]

chỗ nào có x là thay bằng 1-x-y vào biểu thức

 

[shirona]

Mk ko biết câu 2 có thừa dữ kiện không.... but nháp qua qua thì thấy thế bài:3

đề bài thầy giáo đọc chính xác mừ T^T

 

[shirona]

chỗ nào có x là thay bằng 1-x-y vào biểu thức

sau đó? bn làm hẳn ra đi

 

[Bonechimte]

đề bài thầy giáo đọc chính xác mừ T^T

Tại mk nhân 2 vào P rồi kq ra 0 nên ko để ý tới điều kiện^^

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

1) tìm GTLN của biểu thức M= xy + 2yz +3zx trong đó x+y+z= 6
2) tìm GTNN của biểu thức P= x^2 + y^2 + z^2 +xy +yz +zx nếu x+y+z=1

mình giải câu 1 trước hem:
[tex]BT\Leftrightarrow x.y+2.[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y.\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z.\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}x \\\leq \frac{x}{2}+\frac{y}{2}+[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y+\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}/2z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z+\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}/2x \\=\frac{3+\sqrt{29}}{4}(x+y+z)=\frac{3+\sqrt{29}}{4}.6=\frac{9+3\sqrt{29}}{2}[/tex]

 

[shirona]

mình giải câu 1 trước hem:
[tex]BT\Leftrightarrow x.y+2.[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y.\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z.\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}x \\\leq \frac{x}{2}+\frac{y}{2}+[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y+\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}/2z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z+\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}/2x \\=\frac{3+\sqrt{29}}{4}(x+y+z)=\frac{3+\sqrt{29}}{4}.6=\frac{9+3\sqrt{29}}{2}[/tex]

được được

 

[shirona]

mình giải câu 1 trước hem:
[tex]BT\Leftrightarrow x.y+2.[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y.\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z.\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}x \\\leq \frac{x}{2}+\frac{y}{2}+[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]y+\frac{1}{[\frac{1}{4}(\sqrt{29}+1)]}/2z+[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]z+\frac{3}{[\frac{3}{14}(\sqrt{29}-1)]}/2x \\=\frac{3+\sqrt{29}}{4}(x+y+z)=\frac{3+\sqrt{29}}{4}.6=\frac{9+3\sqrt{29}}{2}[/tex]

giờ mới để ý. bn làm theo cách của lớp mấy v

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

giờ mới để ý. bn làm theo cách của lớp mấy v

lớp nào cũng được mà:
cách này là cân bằng hệ số , hay là hệ sô bất định, lớp 8 cũng dùng thôi

 

[shirona]

lớp nào cũng được mà:
cách này là cân bằng hệ số , hay là hệ sô bất định, lớp 8 cũng dùng thôi

nhưng mà mk chưa học đến nó. giờ mà làm thì biết giải thích thế nào vs thầy

 

[Otaku8874]

1) tìm GTLN của biểu thức M= xy + 2yz +3zx trong đó x+y+z= 6
2) tìm GTNN của biểu thức P= x^2 + y^2 + z^2 +xy +yz +zx nếu x+y+z=1

Câu 2 nhé

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) tìm GTLN của biểu thức M= xy + 2yz +3zx trong đó x+y+z= 6

$M=xy+zx+2yz+2zx$
$=x(y+z)+2z(x+y)$
$=x(6-x)+2z(6-z)$
$=6x-x^2+12z-z^2$
$=27-(x^2-6x+9)-2(z^2-6x+9)$
$=27-(x-3)^2-2(z-3)^2\leq 27$
Dấu '=' xảy ra khi $x=z=3;y=0$