Toán [Lớp 8] Tam giác đồng dạng

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm , Ac = 20 cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH. ( đã xong)
b. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng Minh tam giác ABD cân.

 

[Sơn Nguyên 05]

Bạn tính HD theo tính chất: DH/DC = AH/HC => DH/(DH + HC) = AH/(AH + HC)
So sánh BH và HD thử xem

 

[Hàn Thiên_Băng]

b. Xét [tex]\Delta[/tex] ABC vuông tại A: [tex]AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}[/tex]
=> [tex]15^{2} + 20^{2} = BC^{2}[/tex]
=> [tex]BC^{2} = 625[/tex]
=> BC = 25 (vì BC > 0)
Xét [tex]\Delta ABH[/tex] vuông tại H: [tex]BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}[/tex]
=> [tex]BH^{2} = 15^{2} - 12^{2} = 81[/tex]
=> BH = 9 (vì BH > 0 )
Xét [tex]\Delta[/tex] AHC: AD là tia phân giác => [tex]\widehat{HAD} = \widehat{DAC}[/tex]
=> [tex]\frac{HD}{AH} = \frac{CD}{AC}[/tex]
=> [tex]\frac{HD}{12} = \frac{CD}{20} = \frac{HD+CD}{12+20} = \frac{HC}{32} = \frac{BC-BH}{32} = \frac{25-9}{32} = [tex]\frac{16}{32} = \frac{1}{2}[/tex]
=> HD = 6
=> BD = BH + HD = 9 + 6 = 15 = AB
=> [tex]\Delta ABD[/tex] cân tại B

 

[Hàn Thiên_Băng]

Mình không biết vẽ hình, bạn thông cảm nhé, hình giống như của @sonnguyen05 đó

 

[bùi linh trang]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm , Ac = 20 cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH. ( đã xong)
b. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng Minh tam giác ABD cân.

gợi ý câu b:
tính HB do tam giác AHB Và tam giác CAB đồng dạng sau đó suy ra HC
do A là tia pg của góc HAC sauđó suy ra HD ( t/c đg pg trong tam giác rồi ad t/c dãy tỉ số bằng nhau)
tính BD
sosánh AB và BD=> tam giác ABD cân tại B

 

[0948632888]

b. Xét ΔΔ ABC vuông tại A: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
=> 152+202=BC2152+202=BC2
=> BC2=625BC2=625
=> BC = 25 (vì BC > 0)
Xét ΔABHΔABH vuông tại H: BH2=AB2−AH2BH2=AB2−AH2
=> BH2=152−122=81BH2=152−122=81
=> BH = 9 (vì BH > 0 )
Xét ΔΔ AHC: AD là tia phân giác => HADˆ=DACˆHAD^=DAC^
=> HDAH=CDACHDAH=CDAC
=> HD12=CD20=HD+CD12+20=HC32=BC−BH32=25−932=[tex]1632=12HD12=CD20=HD+CD12+20=HC32=BC−BH32=25−932=[tex]1632=12 => HD = 6 => BD = BH + HD = 9 + 6 = 15 = AB => ΔABDΔABD cân tại B ______________________________________________________________________ cách làm của trường mình :c5[/tex]