Toán [lớp 8]tam giác đồng dạng

[0902468949]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Tia Cx cắt AD ở I.
Biết BC = a, AC= b, AB = c. Tính AD^2

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Tia Cx cắt AD ở I.
Biết BC = a, AC= b, AB = c. Tính AD^2

[tex]\Delta ABD[/tex] ~[tex]\Delta CID(g-g)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{ABD}=\widehat{DIC}\\ \frac{AD}{BD}=\frac{DC}{DI} \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{ABD}=\widehat{DIC}\\ AD.DI=BD.DC \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Delta ABD[/tex] ~[tex]\Delta AIC(g-g)\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AI}\Rightarrow AD.AI=AB.AC[/tex]
Suy ra [tex]AD.AI-AD.DI=AB.AC-BD.DC\Leftrightarrow AD^{2}=AB.AC-BD.DC=...[/tex]