Toán [lớp 8]số chính phương

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a=1111...11(2n chữ số 1),b=444...44(n chữ số 4).CMR:a+b+1 là số chính phương

 

[Blue Plus]

Cho a=1111...11(2n chữ số 1),b=444...44(n chữ số 4).CMR:a+b+1 là số chính phương

Gọi $ x = 111...11 $ ($ n $ chữ số $ 1 $)
$ a + b + 1 \\ = x . 10^n + x + 4x + 1 \\ = x(9x + 1) + x + 4x + 1 \\ = 9x^2 + x + x + 4x + 1 \\ = 9x^2 + 6x + 1 \\ = (3x + 1)^2 $
Vậy ...