Toán [Lớp 8] Phương trình

[Linh Ngô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
Các bạn cố gắng giúp mình nhé!

 

[Linh Ngô]

Chỉ có câu 32, 33 thì mới cần làm 2 cách thôi nhé!

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giải phương trình

Các bạn cố gắng giúp mình nhé!

32 /
[tex]x^{4}+x^{3}-6x^{2}-2x+4=0[/tex]
ta thấy 0 không giải nghiêm của phương trình
chia hai vế cho x^2 ta được
[tex]x^{2}+x-6-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x^{2}+\frac{4}{x^{2}})+(x+\frac{2}{x})-6=0[/tex]
(**)
đặt [tex]t=x+\frac{2}{x}\Rightarrow t^{2}=x^{2}+4+\frac{4}{x^{2}}[/tex]
phương trình (**) trở thành
[tex]t^{2}+t-10=0[/tex]
giai ra t suy ra được x
cách giải bậc 4 kiểu này đó

 

[Bonechimte]

Giải phương trình
Các bạn cố gắng giúp mình nhé!

1,

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải phương trình
Các bạn cố gắng giúp mình nhé!

Chỉ có câu 32, 33 thì mới cần làm 2 cách thôi nhé!

32.
C1: $x^4+x^3-6x^2-2x+4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2+2x-2)=0\Leftrightarrow \dots$
C2: Anh @kingsman(lht 2k2) làm rồi nhé ^^
33. Tương tự $32$.
2. $(3-x)^4+(x-2)^4=(5-2x)^4$
Đặt $3-x=a; x-2=b\Rightarrow 5-2x=a-b$. Khi đó pt trở thành:
$a^4+b^4=(a-b)^4\Leftrightarrow 2ab(2a^2-3ab+2b^2)=0$.
Mà $2a^2-3ab+2b^2=2(a-\dfrac 34b)^2+\dfrac 78b^2>0\Rightarrow ab=0$.
$\Rightarrow (3-x)(x-2)=0\Leftrightarrow \dots$
3. $(x-1)^3+(2x-3)^3+(3x-5)^3-3(x-1)(2a-3)(3x-5)$.
Đặt $x-1=a; 2x-3=b; 3x-5=c$. Khi đó pt trở thành: $a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow (a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$.
Mà $a\ne b\ne c\Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow x-1+2x-3+3x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac 32$.
4. Tương tự $1$.
5. Tương tự $2$.
6. ĐK: $x\ne -2; x\ne -3; x\ne -4; x\ne -5$.
pt $\Leftrightarrow \dfrac1{(x+2)(x+3)}+\dfrac1{(x+3)(x+4)}+\dfrac1{(x+4)(x+5)}=\dfrac 3{40}$
$\Leftrightarrow \dfrac1{x+2}-\dfrac1{x+3}+\dfrac1{x+3}-\dfrac1{x+4}+\dfrac1{x+4}-\dfrac1{x+5}=\dfrac 3{40}$
$\Leftrightarrow \dfrac1{x+2}-\dfrac1{x+5}=\dfrac 3{40}$
$\Rightarrow 40(x+5)-40(x+2)=3(x+2)(x+5)$
$\Leftrightarrow 40x+200-40x-80=3x^2+21x+30$
$\Leftrightarrow 3x^2+21x-90=0$
$\Leftrightarrow 3(x-3)(x+10)=0$
$\Leftrightarrow \dots$