Toán [Lớp 8] Ôn thi HK1

[Diệm Linh Cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
Các bạn làm giùm mình câu d nka, mai mình thi rồi :r30:r3

 

[Thái Vĩnh Đạt]

a)Xét tứ giác ABDC
có MA=MD(D là điểm đối xứng với A qua M.)
MB=MC(AM trung tuyến)
Suy ra ABDC là hbh
Mà [tex]\angle A=90[/tex]
Vậy ABDC là hcn

 

[Thái Vĩnh Đạt]

b)Xét tứ giác ANBM
IN=IM(N là điểm đối xứng với M qua I)
IA=IB(I là trung điểm của AB)
Suy ra ANBM là hbh
Mà AM=BM=1/2BC(tam giác ABC vuông tại A)
Vậy ANBM là hình thoi