Toán [Lớp 8] Ôn tập

[Kirigaya Kazuto.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của biểu thức: [tex]Q=\frac{2x^{2}+2}{(x+1)^{2}}[/tex]
2. Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
[tex]M=\frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}[/tex]

 

[yennhi1312]

1. Tìm GTNN của biểu thức: [tex]Q=\frac{2x^{2}+2}{(x+1)^{2}}[/tex]
2. Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
[tex]M=\frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}[/tex]

1. ĐK: $x\ne -1$.
$Q=\dfrac{2x^2+2}{(x+1)^2}=\dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)}{(x+1)^2}=\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)^2}+1\ge 1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=1$ (t/m)
2.
$M=\dfrac{(a+b)(b+c)}{(a-b)(b-c)}+\dfrac{(b+c)(c+a)}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{(c+a)(a+b)}{(c-a)(a-b)}
\\=\dfrac{(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}
\\=\dfrac{(a-b)(b-c)(a-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=-1$

 

[Kirigaya Kazuto.]

1. ĐK: $x\ne -1$.
$Q=\dfrac{2x^2+2}{(x+1)^2}=\dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)}{(x+1)^2}=\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)^2}+1\ge 1$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=1$ (t/m)
2.
$M=\dfrac{(a+b)(b+c)}{(a-b)(b-c)}+\dfrac{(b+c)(c+a)}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{(c+a)(a+b)}{(c-a)(a-b)}
\\=\dfrac{(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}
\\=\dfrac{(a-b)(b-c)(a-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=-1$

Vì sao (a+b)(b+c)(c-a) + ... + (c+a)(a+b)(b-c) = (a-b)(b-c )(c-a) vậy bạn

 

[yennhi1312]

Vì sao (a+b)(b+c)(c-a) + ... + (c+a)(a+b)(b-c) = (a-b)(b-c )(c-a) vậy bạn

Phân tích thành nhân tử á bạn, cơ mà dài quá nên mình không có thời gian gõ lên đây _-_