Toán [Lớp 8] Ôn tập

[Kirigaya Kazuto.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. a) Tìm GTNN của biểu thức: A= [tex]x^{2}[/tex] + [tex]5y^{2}[/tex] + 4xy + 2x + 12
b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{x+y}[/tex] + [tex]\frac{1}{y+z}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+z}[/tex] = 6
2. Tính:
P= [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex] . Biết [tex]x^{2}[/tex] - [tex]2y^{2}[/tex] = xy (x+y [tex]\neq[/tex] 0, y [tex]\neq[/tex] 0)

 

[Toshiro Koyoshi]

1. a) Tìm GTNN của biểu thức: A= [tex]x^{2}[/tex] + [tex]5y^{2}[/tex] + 4xy + 2x + 12
b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{x+y}[/tex] + [tex]\frac{1}{y+z}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+z}[/tex] = 6
2. Tính:
P= [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex] . Biết [tex]x^{2}[/tex] - [tex]2y^{2}[/tex] = xy

[tex]A=[(x^2+4xy+4y^2)+(2x+4y^2)+1]-3y^2+11\\=(x+2y^2+1)^2-3y^2+11\geq 11[/tex]
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi [tex]y=0;x=-1[/tex]
Vậy....................

 

[tuananh982]

[tex]A=[(x^2+4xy+4y^2)+(2x+4y^2)+1]-3y^2+11\\=(x+2y^2+1)^2-3y^2+11\geq 11[/tex]
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi [tex]y=0;x=-1[/tex]
Vậy....................

xảy chứ không phải sảy

 

[DS Trang]

xảy chứ không phải sảy

Bác bắt lỗi kinh quá

 

[tuananh982]

2. Tính:
P= [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex] . Biết [tex]x^{2}[/tex] - [tex]2y^{2}[/tex] = xy (x+y [tex]\neq[/tex] 0, y [tex]\neq[/tex] 0)

$x^2-2y^2=xy$
$<=>x^2-xy-2y^2=0$
$<=>x^2+xy-2xy+2y^2=0$
$<=>x(x+y)-2y(x+y)=0$
$<=>(x+y)(x-2y)=0$
ta chọn 1 trong 2 trường hợp để tính, thường ta sẽ giải ra cả 2 sau đó chọn 1 nên mình sẽ giải cả 2 nhưng sẽ chọn cái thứ 2 vì mình thấy nó dễ hơn:
TH1: x+y=0 => x=-y
TH2: x-2y=0=>x=2y
$=> P=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}$

Bác bắt lỗi kinh quá

chính tả mà bác :v

 

[Kirigaya Kazuto.]

Giải típ hộ mình nha mọi người:
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{x+y}[/tex] + [tex]\frac{1}{z+y}[/tex] + [tex]\frac{1}{z+x}[/tex] = 6
CM: [tex]\frac{1}{3x+3y+2z}[/tex] + [tex]\frac{1}{3x+2y+3z}[/tex] + [tex]\frac{1}{2x+3y+3z}[/tex] [tex]\leqslant[/tex] [tex]\frac{3}{2}[/tex]