Toán [lớp 8] Ôn tập Đại Số chương 1

[Diệm Linh Cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của biểu thức
A= [tex]x^{2}-2x+3[/tex]

 

[tuananh982]

1. Tìm GTNN của biểu thức
A= [tex]x^{2}-2x+3[/tex]

$A = x^2 - 2x + 3$
$= x^2 - 2x + 1 + 2$
$= (x-1)^2 + 2 \geq 2$
Vì $(x-1)^2 \geq 0$ với mọi x.
=> $(x-1)^2 + 2 \geq 2$ với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x = 1.
Vậy $MIN_A = 2$ khi x = 1.

 

[Blue Plus]

1. Tìm GTNN của biểu thức
A= [tex]x^{2}-2x+3[/tex]

$ A = x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1)^2 + 2 \\ (x - 1)^2 \ge 0 \Leftrightarrow A = (x - 1)^2 + 2 \ge 2 $
Dấu "=" xảy ra khi $ (x - 1)^2 = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 $
Vậy...

 

[Diệm Linh Cơ]

$A = x^2 - 2x + 3$
$= x^2 - 2x + 1 + 2$
$= (x-1)^2 + 2 \geq 2$
Vì $(x-1)^2 \geq 0$ với mọi x.
=> $(x-1)^2 + 2 \geq 2$ với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x = 1.
Vậy $MIN_A = 2$ khi x = 1.

Bạn ơi cái chỗ [tex]x^{2}-2x+1+2[/tex] ik mình cộng lại thì nó ra 3 nhưng mình nhân lên nó đâu ra -2 đâu bạn nhỉ? Có thể giải thích giùm mình cái phần đổi ra k?

 

[Blue Plus]

Bạn ơi cái chỗ [tex]x^{2}-2x+1+2[/tex] ik mình cộng lại thì nó ra 3 nhưng mình nhân lên nó đâu ra -2 đâu bạn nhỉ? Có thể giải thích giùm mình cái phần đổi ra k?

Chỉ tách $ 3 = 1 + 2 $ thôi mà bn?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn ơi cái chỗ [tex]x^{2}-2x+1+2[/tex] ik mình cộng lại thì nó ra 3 nhưng mình nhân lên nó đâu ra -2 đâu bạn nhỉ? Có thể giải thích giùm mình cái phần đổi ra k?

Ý bạn là $-2$ ở đây à?

$x^2\color{red}{-2}x+1+2$

Ta có HĐT: $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
bt $=(x^2-2.x.1+1^2)+2=(x-1)^2+2$.
Trong đó $x$ là $A$, $1$ là $B$.^^

 

[DS Trang]

Bạn ơi cái chỗ [tex]x^{2}-2x+1+2[/tex] ik mình cộng lại thì nó ra 3 nhưng mình nhân lên nó đâu ra -2 đâu bạn nhỉ? Có thể giải thích giùm mình cái phần đổi ra k?

Cái đó chỉ áp dụng vào tam thức bậc 2 thôi, đây tách hệ số tự do nên chỉ cần tách thôi, ko cần điều kiện j cả