Toán 8 [Lớp 8] Hình thoi

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có đường cao BH kẻ từ B đến AD =3cm.Điểm M nằm trong hình thoi có tổng khoảng cách từ M đến AB và Ad =3cm.Chứng minh rằng:3 điểm B M D thẳng hàng

 

[Toán học Sơ cấp]

Kí hiệu S(XYZ) là diện tích tam giác XYZ, kẻ ME vuông góc AD tại E, MF vuông góc AB tại F.
+Xét M nằm cùng phía với A, bờ BD. (M không thuộc BD).
S(ADM) + S(ABM) < S(ABD) = (AD*BH)/2 = AD*3/2 (1)
Mà AD*3/2 = AD*(ME+MF)/2 = S(ADM) + S(ABM) (mâu thuẫn với (1)).
+Xét M nằm khác phía với A, bờ BD. (M không thuộc BD)
Chứng minh tương tự, ta có S(ADM) + S(ABM) > S(ADM) + S(ABM) (mâu thuẫn)
=> M nằm trên đoạn thằng BD hay M nằm giữa B và D (đpcm)