Toán [Lớp 8] Hình thang

[dieumy16bn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DB là đường phân giác góc D và AE là phân giác góc A (E thuộc CD). Biết AE//BC và O là giao điểm của AE với BD. Chứng minh:
a) AE vuông góc BD.
b) AD//BE và AD=BE.
c) E là trung điểm của DC.
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO.
e) Biết góc BEC=80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD.

 

[Eindreest]

a) vì BD là phân giác góc D nên [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BDC}[/tex]
mà [tex]\widehat{DBA}=\widehat{BDC}[/tex] (so le trong)
=> [tex]\widehat{ADB}=\widehat{DBA}[/tex]
=> [tex]\Delta ADB[/tex] cân tại A
mà AE là phân giác \widehat{DAB} nên AE vuông góc với BD (ĐPCM)
b) vì [tex]\widehat{BAO}=\widehat{OED}[/tex] (so le trong)
và [tex]\widehat{ODE}=\widehat{OBA}[/tex]
mặt khác AO=OB ([tex]\Delta ADB[/tex] cân tại A và AO là đường cao)
nên [tex]\Delta AOB[/tex] = [tex]\Delta OED[/tex] (g.c.g)
=>AB=DE mặt khác AB // DE nên ABED là hình bình hành => AD // BE (ĐPCM)