Giải pt: x^4-4x=1 Cho a,b>1 . Tìm gTNN của P=: (a^2/b-1)+(b^2/a-1)
N NoName23 Học sinh Thành viên 2 Tháng một 2018 197 54 36 20 Hải Phòng THCS Lương Khánh Thiện 14 Tháng ba 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giải pt: x^4-4x=1 Cho a,b>1 . Tìm gTNN của P=: (a^2/b-1)+(b^2/a-1)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giải pt: x^4-4x=1 Cho a,b>1 . Tìm gTNN của P=: (a^2/b-1)+(b^2/a-1)
Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên 14 Tháng tám 2017 1,782 2,981 459 Hưng Yên 14 Tháng ba 2018 #2 NoName23 said: Giải pt: x^4-4x=1 Cho a,b>1 . Tìm gTNN của P=: (a^2/b-1)+(b^2/a-1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bài tìm GTNN: [tex]\frac{a^{2}}{b-1}+4(b-1)\geq 2\sqrt{\frac{a^{2}}{b-1}.4(b-1)}=4a[/tex] (BĐT Cauchy 2 số dương) Tương tự: [tex]\frac{b^{2}}{a-1}+4(a-1)\geq 4b[/tex] Cộng vế với vế 2 BĐT vừa tạo được: [tex]P+4(a-1)+4(b-1)\geq 4a+4b\Leftrightarrow P\geq 8[/tex] Dấu "=" xảy ra tại....
NoName23 said: Giải pt: x^4-4x=1 Cho a,b>1 . Tìm gTNN của P=: (a^2/b-1)+(b^2/a-1) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bài tìm GTNN: [tex]\frac{a^{2}}{b-1}+4(b-1)\geq 2\sqrt{\frac{a^{2}}{b-1}.4(b-1)}=4a[/tex] (BĐT Cauchy 2 số dương) Tương tự: [tex]\frac{b^{2}}{a-1}+4(a-1)\geq 4b[/tex] Cộng vế với vế 2 BĐT vừa tạo được: [tex]P+4(a-1)+4(b-1)\geq 4a+4b\Leftrightarrow P\geq 8[/tex] Dấu "=" xảy ra tại....
Phan Tú Anh Học sinh Thành viên 13 Tháng mười 2017 179 103 46 Thanh Hóa 14 Tháng ba 2018 #3 PT⇔ [tex]x^{4}+2x^{2}+1-2x^{2}-4x-2= 0[/tex] <=> [tex]x^{4} + 2x^{2} +1 - 2x^{2} -2 =0[/tex] <=> [tex]( x^{2}+1)^{2} - 2( x+1)^{2} = 0[/tex] <=> [tex](x^{2}+1)^{2}= 2(x+1)^{2}[/tex] <=> [tex]x^{2}-x\sqrt{2} +1 -\sqrt{2} = 0[/tex] Giải pt bậc 2 là ra nghiệm. Reactions: Ann Lee
PT⇔ [tex]x^{4}+2x^{2}+1-2x^{2}-4x-2= 0[/tex] <=> [tex]x^{4} + 2x^{2} +1 - 2x^{2} -2 =0[/tex] <=> [tex]( x^{2}+1)^{2} - 2( x+1)^{2} = 0[/tex] <=> [tex](x^{2}+1)^{2}= 2(x+1)^{2}[/tex] <=> [tex]x^{2}-x\sqrt{2} +1 -\sqrt{2} = 0[/tex] Giải pt bậc 2 là ra nghiệm.