Toán Lớp 8. Giải phương trình sau :

[thuongeanam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình bài toán này được không mình làm mãi không ra:
Tìm giá trị x,y sao cho biểu thức A đạt giá trị lớn nhất:
A= -x^2 - 3y^2 - 2xy + 10x + 14xy - 18

 

[iceghost]

Đề phải là $14y$ chứ
$-A = x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y + 18 \\
= (x^2 + y^2 + 25 + 2xy - 10x - 10y) + (2y^2 - 4y + 2) - 9 \\
= (x+y-5)^2 + 2(y-1)^2 - 9 \geqslant -9$
Suy ra $A \leqslant 9$. Vậy $A_\text{max} = 9$ khi và chỉ khi $x= 4$ và $y = 1$

 

[thuongeanam]

Đề phải là $14y$ chứ
$-A = x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y + 18 \\
= (x^2 + y^2 + 25 + 2xy - 10x - 10y) + (2y^2 - 4y + 2) - 9 \\
= (x+y-5)^2 + 2(y-1)^2 - 9 \geqslant -9$
Suy ra $A \leqslant 9$. Vậy $A_\text{max} = 9$ khi và chỉ khi $x= 4$ và $y = 1$

ừ, mình nhìn nhầm, cảm ơn nha