Toán (lớp 8 ) Định lí ta-let

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD đường thẳng d bất kì cắt AB; AC; AD lần lượt tại M,N,K. CMR: [tex]\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AN}[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Cho hình bình hành ABCD đường thẳng d bất kì cắt AB; AC; AD lần lượt tại M,N,K. CMR: [tex]\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AN}[/tex]

Cho đường thẳng d cắt CB,CD tại H,Q
Từ định lí Ta-lét, ta có các cặp tỉ lệ sau:
[tex]\frac{AB}{AM}=\frac{KH}{KM}[/tex](AK song song với BH)
[tex]\frac{DA}{KA}=\frac{MQ}{MK}[/tex](AM song song với QD)
[tex]\frac{AC}{AN}=\frac{MQ}{MN}=\frac{KH}{KN}[/tex](AM song song với QC; KA song song với CH)
Theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
[tex]\frac{AC}{AN}=\frac{MQ}{MN}=\frac{KH}{KN}=\frac{MQ+KH}{MN+KN}=\frac{MQ+KH}{KM}[/tex]
Vậy VT=[tex]\frac{MQ}{MK}+\frac{KH}{MK}=\frac{MQ+KH}{KM}=\frac{AC}{AN}=VP[/tex]