Toán 8 [Lớp 8] Biểu thức hữu tỉ và bài tập

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này là một dạng bài tập thường xuyên gặp phải trong các đề th HSG. Bạn nào muốn có kiến thức thi HSG đạt kết quả cao thì thử làm bài này xem. Đồng thời gửi lên để mình xem và giải đáp hộ cho:

Cho P = [tex]\frac{1}{3+2a+b+ab}+\frac{1}{3+2b+c+bc}+\frac{1}{3+2c+a+ca}[/tex] với a,b,c thuộc R, P có nghĩa và a+b+c+ab+bc+ca = 0. Chứng minh rằng P = 1

 

[harder & smarter]

Bài này là một dạng bài tập thường xuyên gặp phải trong các đề th HSG. Bạn nào muốn có kiến thức thi HSG đạt kết quả cao thì thử làm bài này xem. Đồng thời gửi lên để mình xem và giải đáp hộ cho:

Cho P = [tex]\frac{1}{3+2a+b+ab}+\frac{1}{3+2b+c+bc}+\frac{1}{3+2c+a+ca}[/tex] với a,b,c thuộc R, P có nghĩa và a+b+c+ab+bc+ca = 0. Chứng minh rằng P = 1

bn làm thử xem, mình ko làm được

 

[Sư tử lạnh lùng]

bn làm thử xem, mình ko làm được

Vậy à, vậy bạn làm theo hướng dẫn của mình nhé:
Bước 1: Bạn chép đề ra một tờ giấy nào đó
Bước 2: Bạn hỏi thầy hoặc cô giáo dạy toán của bạn
Bước 3: Bạn đăng bài làm lên cho mình xem với
Nói vậy cho vui thôi, mình không biết làm nên mới hỏi mọi người, bài này mình thấy khó lắm, chưa suy ra được cách giải nhưng thầy gợi ý là:
(a+1)(b+1)(c+1)=a+b+c+ab+bc+ca+abc+1=1
Từ đó suy ngược lại để phân tích, nghĩa là có a+b+c+ab+bc+ca+abc = 0 =>a+b+c+ab+bc+ca+abc+1=1
=> a+b+c+ab+bc+ca+abc+1 = (a+1)(b+1)(c+1)
Sau đó mình không biết làm sao nữa cả, thế mới đáng nói chứ.