Toán [Lớp 8] Bất đẳng thức

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a, b, c [tex]\neq[/tex] 0 và thỏa mãn [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1[/tex].
Chứng minh: [tex]abc - ab - bc - ca + a + b + c - 1 < 0[/tex]

 

[Hàn Thiên_Băng]

@Love Means giúp mình với @Bonechimte @kingsman(lht 2k2) giúp em với ạ

 

[Bonechimte]

Cho 3 số a, b, c [tex]\neq[/tex] 0 và thỏa mãn [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1[/tex].
Chứng minh: [tex]abc - ab - bc - ca + a + b + c - 1 < 0[/tex]

<=> $(a-1)(b-1)(c-1) $
Thay vào ~~

 

[Love Means]

@Love Means giúp mình với @Bonechimte @kingsman(lht 2k2) giúp em với ạ

. Do a^2 + b^2 + c^2 = 1
=> a,b,c < 1
=> S = (a-1)(b-1)(c-1) < 0
Do a,b,c khác 0 => S < 0
Mà S = abc - ... -1
=> ĐPCM

 

[Hàn Thiên_Băng]

. Do a^2 + b^2 + c^2 = 1
=> a,b,c < 1
=> S = (a-1)(b-1)(c-1) < 0
Do a,b,c khác 0 => S < 0
Mà S = abc - ... -1
=> ĐPCM

chỉ có a,b,c khác 0 thì làm sao suy ra được S<0? muốn S<0 thì phải là a,b,c khác 1 chứ?

 

[Bonechimte]

. Do a^2 + b^2 + c^2 = 1
=> a,b,c < 1
=> S = (a-1)(b-1)(c-1) < 0
Do a,b,c khác 0 => S < 0
Mà S = abc - ... -1
=> ĐPCM

Thay $a^2+b^2+c^2=1$ vào mấy cái nhân tử nhé

 

[Love Means]

chỉ có a,b,c khác 0 thì làm sao suy ra được S<0? muốn S<0 thì phải là a,b,c khác 1 chứ?

à.. là do nếu S=0 => a hoặc b , hoặc c bằng 1 => 2 số còn lại bằng 0, trái vs giả thiết. Đó ^^

 

[Hàn Thiên_Băng]

à.. là do nếu S=0 => a hoặc b , hoặc c bằng 1 => 2 số còn lại bằng 0, trái vs giả thiết. Đó ^^

nếu S = 0 và a hoặc b hoặc c = 1 thì 2 số còn lại sẽ là bất kì mà, đâu phải = 0, như vậy thì hoàn toàn đúng vs gt