Toán [Lớp 8] Bài tập

[mun2012200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh độ dài AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD bt P tam giác ABD nhỏ hơn hoặc bằng P tam giác ACD
mk cảm ơn trước

 

[Phan Minh Tâm]

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.của tứ giác ABCD.
Xét[tex]\Delta AOB[/tex] có AB <OA+OB
Xét [tex]\Delta[/tex]DOC có DC< OD+OC
=> AB+DC<OA+OB+OD+OC (1)
Lại có: P[tex]\Delta[/tex]ABD[tex]\leq[/tex]P[tex]\Delta[/tex]ADC
=>AB+BD+AD[tex]\leq[/tex]AC+CD+AD
=>AB+BD[tex]\leq[/tex]AC+BD
=>AB-CD[tex]\leq[/tex]AC-BD (2)
Cộng (1) và (2) =>2AB<2AC
=> AB<AC