Toán [lớp 8] Bài tập ôn luyện hình học

[Kerin Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bt1 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lak trung điểm của AB,AC. E vak F lak trung điểm của AD,BC
a, CM: Tứ giác EMFN lak hình bình hành
b, Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để EMFN lak hình thoi
c, ABCD cần điều kiện gì để EMFN lak hình vuông
bt2 Cho hình vuông ABCD, MN lak trung điểm của AB vak AD. Gọi P lak giao điểm của BM vak CM
a, c/m DP = DC
Arigatou
Bye m.n

 

[Hnhh2t1]

câu 1 hình như sai đề thì phải

sửa lại E td BD và F td CD có phải nv không. và chứng minh tứ giác EMNF là hnh theo đúng thứ tự đỉnh

 

[Kerin Nguyễn]

câu 1 hình như sai đề thì phải

ko sai đâu pn

 

[Hnhh2t1]

câu 2 cũng vậy P là giao điểm của NB và MC

 

[Kerin Nguyễn]

sửa lại E td BD và F td CD có phải nv không. và chứng minh tứ giác EMNF là hnh theo đúng thứ tự đỉnh

hình như v

 

[Hnhh2t1]

uhm như vậy bạn chờ mình xíu mình giải rồi gửi qua

bạn xe thật kỹ lại câu 1 dùm mình với. minh giải tới câu c thì thấy mâu thuẫn điều kiện để EFNM là hình vuông

còn câu 2 thì bạn chứng minh MC vuông góc NB vì gócPBM +góc PMB=góc BCM + góc PMB = 90 ( tam giác ANB = BCM)
Từ đây gọi AH // BN và cắt BC tại H ( H tđ BC) => DH vuông góc MC. gọi K là giao điểm MC và DH . 2 tam giác CKH và CPB đồng dạng (tự chứng minh nhé) => CH/CB=CK/CP=1/2 => KP = KC. DK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao tam giác DPC => DPC cân tại D => DP = DC

bạn xem lại đề câu 1 đi nhé. mình đi công việc rồi

 

[Toshiro Koyoshi]

bt1 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lak trung điểm của AB,AC. E vak F lak trung điểm của AD,BC
a, CM: Tứ giác EMFN lak hình bình hành
b, Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để EMFN lak hình thoi
c, ABCD cần điều kiện gì để EMFN lak hình vuông
bt2 Cho hình vuông ABCD, MN lak trung điểm của AB vak AD. Gọi P lak giao điểm của BM vak CM
a, c/m DP = DC
Arigatou
Bye m.n

Bài 1: Sửa đề: N là trung điểm của DC
a, Xét [tex]\Delta BAC[/tex] có:
$BM=MA;BF=FC(gt)$
Do đó MF là đường trung bình của tam giác BAC
Suy ra [tex]MF//AC;MF=\frac{AC}{2}[/tex](1)
Tương tự với tam giác DAC ta được [tex]NE//AC;NE=\frac{AC}{2}[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra $MF//NE;MF=NE$
Do đó tứ giác MFNE là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
Tương tự với tam giác ABD ta có: [tex]ME=\frac{BD}{2}[/tex]
b, Theo a ta có MFNE là hình bình hành
Để MFNE là hình thoi thì cần thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau
[tex]\Leftrightarrow MF=ME\Leftrightarrow AC=BD[/tex]
Do đó tứ giác ABCD là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì MFNE là hình bình hành

 

[Hnhh2t1]

Câu c tuongw tự câu b. Thay dấu bằng bởi dâu vuông góc