Ngày mai em sẽ kiểm tra mong mọi người cho em nhiều đề ôn từ dễ đến khó (mọi người hướng dẫn cách giải giúp em luôn. Hướng dẫn ở đây là áp dụng hằng đẳng thức thứ mấy để ra đáp án đó)
Dạng 1 : tính giá trị của biểu thức.
Bài 1 :tính giá trị của biểu thức : A = x2 – 4x + 4 tại x = -1
Ta có : A = x2 – 4x + 4 = A = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2
Tại x = -1 : A = ((-1) – 2)2=(-3)2= 9
Vậy : A(-1) = 9
Dạng 2 : Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến :
B = (x – 1)2 + (x + 1)(3 – x)
GIẢI.
B =(x – 1)2 + (x + 1)(3 – x)
= x2 – 2x + 1 – x2 + 3x + 3 – x
= 4 : hằng số không phụ thuộc vào biến x.
Dạng 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
C = x2 – 2x + 5
GIẢI.
Ta có : C = x2 – 2x + 5 = (x2 – 2x + 1) + 4 = (x – 1)2 + 4
Mà : (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x.
Suy ra : (x – 1)2 + 4 ≥ 4 hay C ≥ 4
Dấu “=” xảy ra khi : x – 1 = 0 hay x = 1
Nên : Cmin = 4 khi x = 1
Dạng 4 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
D = 4x – x2
GIẢI.
Ta có : D = 4x – x2 = 4 – 4 + 4x – x2 = 4 – (4 + x2 – 4x) = 4 – (x – 2)2
Mà : -(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra : 4 – (x – 2)2 ≤ 4 hay D ≤ 4
Dấu “=” xảy ra khi : x – 2 = 0 hay x = 2
Nên : Dmax = 4 khi x = 2.
Dạng 5 :Chứng minh đẳng thức :
(a + b)3 – (a – b)3 = 2b(3a2 + b2)
GIẢI.
VT = (a + b)3 – (a – b)3
=
(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3
= 6a2b + 2b3
= 2b(3a2 + b2) ->đpcm.
Vậy : (a + b)3 – (a – b)3 = 2b(3a2 + b2)
Dạng 6 : Chứng minh bất đẳng thức : ...
Nguồn:Sưu tầm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
