Toán [Lớp 7] Toán hình

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại [tex]A.[/tex] Trên cạnh [tex]AB[/tex] lấy điểm [tex]E[/tex], Trên tia đối của [tex]CA[/tex] lấy điểm [tex]F[/tex] sao cho [tex]BE = CF[/tex]. Nối [tex]EF[/tex] cắt [tex]BC[/tex] tại [tex]O[/tex]. Kẻ [tex]EI\parallel AF (I \epsilon BC)[/tex]. Chứng minh:
a, Chứng minh [tex]\Delta BEI[/tex] là tam giác cân
b, Chứng minh: [tex]OE = OF[/tex]
c, Đường thẳng qua [tex]B[/tex] và vuông góc với [tex]BA[/tex] cắt đường thẳng qua [tex]C[/tex] và vuông góc với [tex]AC[/tex] tại [tex]K[/tex]. Chứng minh: [tex]\Delta EKF[/tex] là tam giác cân và [tex]OK \perp EF[/tex]
Help me!!!

 

[Linh Linh Vũ]

Cho mình hỏi: có phải đề bị sai không mấy bạn

 

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

vì AF//EI
=> góc EIB=ACB(đồng vị)(1)
vì tam giác ABC cân
=> góc ABC =ACB( 2)
từ (1) và (2)
=>góc ABC=BIE
xét tam giác BIE có
góc ABC=BIE
=> tam giác BIE cân tại E

 

[Asuna Yuuki]

*Cậu tự vẽ hình nhé...*
a, Vì tam giác ABC cân tại A => Góc B = góc ACB (1)
Vì EI song song AF
=> Góc ACB = góc EIB (2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => Góc B = góc EIB
=> Tam giác BEI cân tại E (đpcm)
b, Ta có:
Góc EOI + góc EOC = 180 độ (kề bù..) (3)
Góc ACO + góc OCF = 180 độ (kề bù...)
Từ (2) và (3) => Góc EIO = góc OCF (4)
Ta có: Góc EOI = góc COF (Đối đỉnh...) (5)
Xét tam giác IOE, có
Góc IOE + IEO + EIO = 180 độ (ĐL...) (6)
Xét tam giác COF, có
Góc COF + OCF + FCO = 180 độ (ĐL...)
Từ (4), (5), (6) => Góc IEO = góc COF
Vì tam giác BEI cân tại E => EB = EI
Mà EB = CF => EI = CF
Xét tam giác IOE và tam giác CFO, có
Góc IEO = góc CFO (cmt)
EI = CF (cmt)
EIO = FCO (cmt)
=>.....
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng)
-----------------------
Không biết có đúng không...sai thì cho tớ xin lỗi :<

 

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

*Cậu tự vẽ hình nhé...*
a, Vì tam giác ABC cân tại A => Góc B = góc ACB (1)
Vì EI song song AF
=> Góc ACB = góc EIB (2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => Góc B = góc EIB
=> Tam giác BEI cân tại B (đpcm)
b, Ta có:
Góc EOI + góc EOC = 180 độ (kề bù..) (3)
Góc ACO + góc OCF = 180 độ (kề bù...)
Từ (2) và (3) => Góc EIO = góc OCF (4)
Ta có: Góc EOI = góc COF (Đối đỉnh...) (5)
Xét tam giác IOE, có
Góc IOE + IEO + EIO = 180 độ (ĐL...) (6)
Xét tam giác COF, có
Góc COF + OCF + FCO = 180 độ (ĐL...)
Từ (4), (5), (6) => Góc IEO = góc COF
Vì tam giác BEI cân tại B => EB = EI
Mà EB = CF => EI = CF
Xét tam giác IOE và tam giác CFO, có
Góc IEO = góc CFO (cmt)
EI = CF (cmt)
EIO = FCO (cmt)
=>.....
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng)
-----------------------
Không biết có đúng không...sai thì cho tớ xin lỗi :<

Góc B = góc EIB
=> Tam giác BEI cân tại B
hơi vô lý nha
cân tại E mới đúng nha