Toán [Lớp 7] Toán HÌNH

[Yoshino Kaidou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho △ABC ⊥ A. Kẻ AH⊥BC tại H
a,Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+CH^2
B,Chứng minh rằng :Nếu AB>AC thì AH >CH

 

[Blue Plus]

cho △ABC ⊥ A. Kẻ AH⊥BC tại H
a,Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+CH^2
B,Chứng minh rằng :Nếu AB>AC thì AH >CH

a. Xem lại đề, chỉ có tam giác vuông cân mới chứng minh được
b.
$ AB > AC \Rightarrow \hat{C} > \hat{B} $
Xét $ \Delta ABC $ vuông tại $ A $ ta có: $ \hat{B} + \hat{C} = 90^o \Rightarrow \hat{B} = 90^o - \hat{C} $
Xét $ \Delta HAC $ vuông tại $ H $ ta có: $ \widehat{HAC} + \hat{C} \Rightarrow \widehat{HAC} = 90^o - \hat{C} $
Mà $ \hat{B} = 90^o - \hat{C} \Rightarrow \widehat{HAC} = \hat{B} $
Mà $ \hat{C} > \hat{B} \Rightarrow \widehat{HAC} < \hat{C} \Rightarrow AH < HC $