Kẻ [tex]ID \perp AB; IE \perp BC; IF\perp AC[/tex]
Chứng minh hai tam giác vuông IDB và IEB bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh hai tam giác vuông IEC và IFC bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Chứng minh hai tam giác vuông IDA và IFA bằng nhau ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> [tex]\angle DAI = \angle FAI[/tex] ( hai góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác của [tex]\angle A[/tex]