Toán 7 [Lớp 7] Toán hình 7

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Vẽ ra ngoài tam giác [tex]ABC[/tex] tam giác [tex]ABM[/tex] và tam giác [tex]ACN[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex]. Gọi [tex]D, E, F[/tex] lần lượt là trung điểm của [tex]MB, BC, CN[/tex].
Chứng minh:
a, [tex]BN = CM[/tex]
b, [tex]BN \perp CM[/tex]
C, [tex]\Delta DEF[/tex] là tam giác vuông cân

 

[Blue Plus]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Vẽ ra ngoài tam giác [tex]ABC[/tex] tam giác [tex]ABM[/tex] và tam giác [tex]ACN[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex]. Gọi [tex]D, E, F[/tex] lần lượt là trung điểm của [tex]MB, BC, CN[/tex].
Chứng minh:
a, [tex]BN = CM[/tex]
b, [tex]BN \perp CM[/tex]
C, [tex]\Delta DEF[/tex] là tam giác vuông cân

Bạn cần câu nào nhỉ?

 

[Linh Linh Vũ]

Bạn cần câu nào nhỉ?

câu c nha bạn

 

[Blue Plus]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Vẽ ra ngoài tam giác [tex]ABC[/tex] tam giác [tex]ABM[/tex] và tam giác [tex]ACN[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex]. Gọi [tex]D, E, F[/tex] lần lượt là trung điểm của [tex]MB, BC, CN[/tex].
Chứng minh:
a, [tex]BN = CM[/tex]
b, [tex]BN \perp CM[/tex]
C, [tex]\Delta DEF[/tex] là tam giác vuông cân

Không biết làm thế này được không:
Trước hết ta chứng minh: Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh trong một tam giác bằng một nửa độ dài cạnh còn lại và song song với cạnh còn lại.

Ta có: $ \triangle AFD = \triangle BED (c-c-c) \Rightarrow AF = BE, \widehat{AFE} = \widehat{BEF} $
Lại có:
$ \widehat{BEC} + \widehat{BEF} + \widehat{AEF} = 180^o $
$ \widehat{FAE} + \widehat{AFE} + \widehat{AEF} = 180^o $
$ \Rightarrow \widehat{BEC} = \widehat{FAE} $
$ \triangle AEF = \triangle BEC (c-g-c) \Rightarrow BC = FE, \widehat{AEF} = \widehat{ECB} $
mà $ EF = 2DE (gt) \Rightarrow BC = 2DE \Rightarrow DE = \dfrac12 BC $
$ \widehat{AEF} = \widehat{ECB} (cmt) $ mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị $ \Rightarrow DE // BC $
Áp dụng vào bài toán ta có:
$ EF = \dfrac12 BN, EF // BN $
$ ED = \dfrac12 CM, ED // CM $
mà $ BN = CM (cmt) \Rightarrow EF = ED (1) $
Lại có: $ EF // BN (cmt) $, $ CM \perp BN (cmt) $
$ \Rightarrow EF \perp CM $
mà $ ED // CM \Rightarrow DE \perp EF $
$ \Rightarrow \widehat{DEF} = 90^o (2) $
Từ $ (1) $ và $ (2) \Rightarrow \triangle DEF $ vuông cân tại $ D $

 

[Linh Linh Vũ]

Không biết làm thế này được không:
Trước hết ta chứng minh: Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh trong một tam giác bằng một nửa độ dài cạnh còn lại và song song với cạnh còn lại.

Ta có: $ \triangle AFD = \triangle BED (c-c-c) \Rightarrow AF = BE, \widehat{AFE} = \widehat{BEF} $
Lại có:
$ \widehat{BEC} + \widehat{BEF} + \widehat{AEF} = 180^o $
$ \widehat{FAE} + \widehat{AFE} + \widehat{AEF} = 180^o $
$ \Rightarrow \widehat{BEC} = \widehat{FAE} $
$ \triangle AEF = \triangle BEC (c-g-c) \Rightarrow BC = FE, \widehat{AEF} = \widehat{ECB} $
mà $ EF = 2DE (gt) \Rightarrow BC = 2DE \Rightarrow DE = \dfrac12 BC $
$ \widehat{AEF} = \widehat{ECB} (cmt) $ mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị $ \Rightarrow DE // BC $
Áp dụng vào bài toán ta có:
$ EF = \dfrac12 BN, EF // BN $
$ ED = \dfrac12 CM, ED // CM $
mà $ BN = CM (cmt) \Rightarrow EF = ED (1) $
Lại có: $ EF // BN (cmt) $, $ CM \perp BN (cmt) $
$ \Rightarrow EF \perp CM $
mà $ ED // CM \Rightarrow DE \perp EF $
$ \Rightarrow \widehat{DEF} = 90^o (2) $
Từ $ (1) $ và $ (2) \Rightarrow \triangle DEF $ vuông cân tại $ D $

Theo hình vẽ và cách chứng minh ở bước đầu tiên của bạn thì D, E, F là ba điểm thẳng hàng nhưng yêu cầu đề bài thì D, E, F là ba đỉnh của một tam giác mà:r10

 

[besttoanvatlyzxz]

Theo hình vẽ và cách chứng minh ở bước đầu tiên của bạn thì D, E, F là ba điểm thẳng hàng nhưng yêu cầu đề bài thì D, E, F là ba đỉnh của một tam giác mà:r10

ko!!! Bạn ý đang chứng minh định lý "đường trung bình" ý!!! CM xong bạn ý AD vào bài mà!!!
(bạn đọc kĩ lại ik!!! )