Toán [Lớp 7] Toán hình 7

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có [tex]AB = 3cm, AC = 5cm[/tex].
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh [tex]\Delta ABC = \Delta ADC[/tex]; từ đó suy ra [tex]\Delta BCD[/tex] cân
c, Trên AC lấy điểm E sao cho [tex]AE = \frac{1}{3}AC[/tex] . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d, Chứng minh [tex]DI + \frac{3}{2}DC > DB[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có [tex]AB = 3cm, AC = 5cm[/tex].
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Trên tia đối của tia Ab lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh [tex]\Delta ABC = \Delta ADC[/tex]; từ đó suy ra [tex]\Delta BCD[/tex] cân
c, Trên AC lấy điểm E sao cho [tex]AE = \frac{1}{3}AC[/tex] . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d, Chứng minh [tex]DI + \frac{3}{2}DC > DB[/tex]

Bạn cần bài nào?

 

[Linh Linh Vũ]

Bạn cần bài nào?

c, d nha bạn ^.^

 

[Blue Plus]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có [tex]AB = 3cm, AC = 5cm[/tex].
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh [tex]\Delta ABC = \Delta ADC[/tex]; từ đó suy ra [tex]\Delta BCD[/tex] cân
c, Trên AC lấy điểm E sao cho [tex]AE = \frac{1}{3}AC[/tex] . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d, Chứng minh [tex]DI + \frac{3}{2}DC > DB[/tex]

c/ $ \triangle ACD = \triangle ACB \Rightarrow AD = AB \Rightarrow CA $ là trung tuyến của $ \triangle BCD $
$ AE = \dfrac{1}{3} AC \\\Rightarrow CE = AC - AE = AC - \dfrac{1}{3} AC = \dfrac{2}{3} AC $
$ \Rightarrow E $ là trọng tâm của $ \triangle BCD $
$ \Rightarrow DE $ là trung tuyến của $ \triangle BCD $ ứng với $ BC $
$ \Rightarrow DE $ đi qua trung điểm $ I $ của $ BC $
d/ $ \triangle BCD $ cân tại $ C \Rightarrow CD = CB $
$ \Rightarrow \dfrac{3}{2} CD = \dfrac{3}{2} CB > \dfrac{1}{2} CB = BI $
$ \Rightarrow \dfrac{3}{2} CD + DI > DI + BI $
Áp dụng BĐT tam giác $ DI + BI > DB $
$ \Rightarrow \dfrac{3}{2} CD + DI > DB $