Toán [Lớp 7] Toán hình 7

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. Tia phân giác [tex]\widehat{ABC}[/tex] cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA.
a, Chứng minh [tex]\Delta ABD = \Delta EBD[/tex]
b, Chứng minh [tex]BD \perp AE[/tex]
c, Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh [tex]\Delta ADK[/tex] cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK
d, Chứng minh [tex]KE< 2AB[/tex]
Help me :r3

 

[hdiemht]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. Tia phân giác [tex]\widehat{ABC}[/tex] cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA.
a, Chứng minh [tex]\Delta ABD = \Delta EBD[/tex]
b, Chứng minh [tex]BD \perp AE[/tex]
c, Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh [tex]\Delta ADK[/tex] cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK
d, Chứng minh [tex]KE< 2AB[/tex]
Help me :r3

a)[tex]\Delta ABD=\Delta EBD[/tex] (vì [tex]\widehat{ABD}=\widehat{EBD}[/tex]
AB=BE (gt); BD:chung)
b) 2 tam giác trên=nhau nên AD=DE
ta có: BA=BE và DA=DE nên BD là đường trung trực của AE hay BD vuông AE
c) Vì AK song song BD nên [tex]\widehat{DKA}=\widehat{BDE}; \widehat{KAD}=\widehat{BDA}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BDE}[/tex] nên [tex]\widehat{DAK}=\widehat{DKA}[/tex] Nên tam giác DAK cân

=>DK=DA mà DA=DE( 2 TAM GIÁC Ở CÂU a = nhau)
=>DK=DE Mà
chỉ cần cm E,D,K thẳng hàng đúng không??
Ta có DKAˆ=EDBˆ;DAKˆ≐BDAˆ
Mà DAK +DKA+ADK=180o
=>EDB+BDA+_ADK=180
=>D,K,E thẳng hàng mà DK=DE nên suy ra đpcm

 

[Linh Linh Vũ]

a)[tex]\Delta ABD=\Delta EBD[/tex] (vì [tex]\widehat{ABD}=\widehat{EBD}[/tex]
AB=BE (gt); BD:chung)
b) 2 tam giác trên=nhau nên AD=DE
ta có: BA=BE và DA=DE nên BD là đường trung trực của AE hay BD vuông AE
c) Vì AK song song BD nên [tex]\widehat{DKA}=\widehat{BDE}; \widehat{KAD}=\widehat{BDA}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ADB}=\widehat{BDE}[/tex] nên [tex]\widehat{DAK}=\widehat{DKA}[/tex] Nên tam giác DAK cân

=>DK=DA mà DA=DE( 2 TAM GIÁC Ở CÂU a = nhau)
=>DK=DE => đpcm

Nhưng câu c, mình cần chứng minh [tex]\Delta ADK[/tex] cân và D là trung điểm của EK cơ

 

[hdiemht]

Nhưng câu c, mình cần chứng minh [tex]\Delta ADK[/tex] cân và D là trung điểm của EK cơ

Thì mk đã cm rồi mà

 

[Linh Linh Vũ]

Thì mk đã cm rồi mà

Chỉ mới có DK = DE thôi???

 

[hdiemht]

Chỉ mới có DK = DE thôi???

chỉ cần cm E,D,K thẳng hàng đúng không??
Ta có [tex]\widehat{DKA}= \widehat{EDB}; \widehat{DAK}\doteq \widehat{BDA}[/tex]
Mà DAK +DKA+ADK=180o
=>EDB+BDA+_ADK=180
=>D,K,E thẳng hàng mà DK=DE nên suy ra đpcm

 

[hdiemht]

chỉ cần cm E,D,K thẳng hàng đúng không??
Ta có [tex]\widehat{DKA}= \widehat{EDB}; \widehat{DAK}\doteq \widehat{BDA}[/tex]
Mà DAK +DKA+ADK=180o
=>EDB+BDA+_ADK=180
=>D,K,E thẳng hàng mà DK=DE nên suy ra đpcm

Mk đã sửa