Toán [Lớp 7] Toán đại 7

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính x, y biết:
a, [tex]\frac{x}{3} = \frac{y}{4}[/tex] và [tex]xy = 192[/tex]
b, [tex]\frac{x}{5} = \frac{y}{4}[/tex] và [tex]x^{2} - y^{2} = 1[/tex]

 

[Blue Plus]

Tính x, y biết:
a, [tex]\frac{x}{3} = \frac{y}{4}[/tex] và [tex]xy = 192[/tex]
b, [tex]\frac{x}{5} = \frac{y}{4}[/tex] và [tex]x^{2} - y^{2} = 1[/tex]

$
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k \\ \Rightarrow x = 3k, y = 4k \\ xy = 192 \\ (3k)(4k) = 192 \\ 12k^2 = 192 \\ k^2 = 16 \\\Rightarrow \left[\begin{matrix}
k = 4\\
k = -4
\end{matrix}\right. \\ k = 4 \Rightarrow x = 12, y = 16 \\ k = -4 \Rightarrow x = -12, y = -16 $
$
\frac{x}{5} = \frac{y}{4}= k \\ \Rightarrow x = 5k, y = 4k \\ x^2 - y^2 = 1 \\ (5k)^2 - (4k)^2 = 1 \\ 25k^2 - 16k^2 = 1 \\ 9k^2 = 1 \\ k^2 = \dfrac19 \\ \Rightarrow \left[\begin{matrix}
k = \dfrac13\\
k = -\dfrac13
\end{matrix}\right. \\ k = \dfrac13 \Rightarrow x = \dfrac{5}3, y = \dfrac{4}3 \\ k = -\dfrac13 \Rightarrow x = -\dfrac{5}3, y = -\dfrac{4}3
$

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

[tex]vì \frac{x}{5}=\frac{y}{4} \rightarrow \frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16} sau đó áp dụng TCCDTSBN[/tex]