Toán [Lớp 7] Tính chất 3 đường phân giác trong tam giác

[thanhhaiak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, BC > AC > AB.Gọi O là giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại B và C. I là hình chiều của O trên AB.Biết AI = 11cm.Tính chu vi tam giác ABC

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC, BC > AC > AB.Gọi O là giao điểm của các tia phân giác góc ngoài tại B và C. I là hình chiều của O trên AB.Biết AI = 11cm.Tính chu vi tam giác ABC

Vì $O$ là giao điểm hai tia phân giác góc ngoài tại $B$ và $C$ nên $AO$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OAC}$.
Từ $O$ kẻ $OH\perp BC; OK\perp AC$.
$\triangle OAI=\triangle OAK$ (ch.gn) $\Rightarrow AI=AK$.
$\triangle OBI=\triangle OBH$ (ch.gn) $\Rightarrow BI=BH$.
$\triangle OCK=\triangle OCH$ (ch.gn) $\Rightarrow CK=CH$.
Suy ra $P_{ABC}=AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=AB+BI+CK+AC=AI+AK=2AI=22 (cm)$