Toán [Lớp 7] Tìm x, biết

[Cungancom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, biết: |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2014| = 3021x

 

[Sơn Nguyên 05]

Cách phổ thông nhất là xét bốn đoạn ứng với bốn gttđ

 

[Cungancom]

Cách phổ thông nhất là xét bốn đoạn ứng với bốn gttđ

Giúp đi ạ!

 

[Sơn Nguyên 05]

Vd: xét x<-2014, khi đó tất cả các gttđ đều có kq dấu trừ đằng trước, bạn thu gọn rồi giải pt bậc nhất thôi

 

[realme427]

Tìm x, biết: |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2014| = 3021x

Đk của x là gì thế bạn?
$|x+1|+|x+2|+...+\left | x+2014 \right |=3021x$
-Nếu: $x> 0$
$\Rightarrow (x+1)+(x+2)+....+(x+2014)=3021x \Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+2014=3021x \Leftrightarrow 2014x+2029105=3021x$
$\Leftrightarrow 1007x=2029105 \Leftrightarrow x=2015$
-Nếu: $x<0$
$\Rightarrow -x-1-x-2-...-x-2014=3021x \Leftrightarrow -2014x-(1+2+...+2014)=3021x \Leftrightarrow -2014x-2029105=3021x \Leftrightarrow -2029105=5035x \Leftrightarrow x=-403$
-Vậy:....

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm x, biết: |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2014| = 3021x

Ta có: $|x+1| + |x+2| + |x+3| + \dots + |x+2014|>0 \ \forall \ x\Rightarrow 3021x>0\Leftrightarrow x>0$.
$\Rightarrow x+1+x+2+x+3+\dots +x+2014=3021x$
$\Leftrightarrow 2014x+\dfrac{(1+2014).2014}2=3021x$
$\Leftrightarrow 1007x=2029105$
$\Leftrightarrow x=2015$