có 3 cuộn dây thép biết 2 lần chiều dài của cuộn 2 ít hơn tổng chiều dài 2 cuộn còn lại là 28m.Nếu cắt bớt 1/7 cuộn 1,2/11 cuộn 2 và cắt bớt 1/3 cuộn 3 thì chiều dài còn lại của 3 cuộn bằng nhau.Hỏi mỗi cuộn dây thép dài bao nhiêu mét?
Gọi $ a, b, c (a,b,c > 0) $ lần lượt là độ dài của cuộn 1, 2, 3.
Theo đề ta có:
$ 2b = a + c - 28 \Rightarrow a + c - 2b = 28\\ a - \dfrac17a = b - \dfrac2{11} b = c - \dfrac13c \\ \Rightarrow \dfrac{6}7a = \dfrac{9}{11}b = \dfrac23c \\ \Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{7}6} = \dfrac{b}{\dfrac{11}9} = \dfrac{c}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{2b}{\dfrac{22}{9}} $
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$ \dfrac{a}{\dfrac{7}6} = \dfrac{b}{\dfrac{11}{9}} = \dfrac{c}{\dfrac{3}2} = \dfrac{2b}{\dfrac{22}9} = \dfrac{a + c}{\dfrac{8}3} = \dfrac{a + c - 2b}{\dfrac{2}{9}} = \dfrac{28}{\dfrac{2}{9}} = 126\\\Rightarrow a = 126 . \dfrac{7}6; b = 126 . \dfrac{11}9; c = 126 . \dfrac{3}{2}$
PS: Đúng hay không hên xui à
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
