Toán [Lớp 7] Tam giác

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân ở A Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD= CE < BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc BC cắt AC ở N
Chứng minh: a) DM=EN
b) EM= DN
c) Tam giác ADE cân

 

[thanhhaiak]

+, Xét tam giác BMD và CNE có:
góc B= góc C(t/c tam giác cân)
AB=AC ( do tam giác ABC cân tại A)
góc MDB= góc NEC=90 độ
=>tam giác BMD=tam giác CNE(g.c.g)=>DM=EN(cạnh tương ứng) (ĐPCM)
b,Ta có BE=BD+DE
DC=CE+ED
mà BD=CE=>BE=DC
từ a ta lại có tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>MB=NC(2)
+, Xét tam giác BME và CND có:
BM=CN(từ 2)
góc C=góc B
BE=CD(c/m trên)
=>tam giác BNE=tam giác CND(c.g.c)
=>DN=EM(cạnh tương ứng) (ĐPCM)
c,Xét tam giác BAD và tam giác CAE có:
AB=AC
BD=EC(gt)
góc B= góc C
=>tam giác BAD=tam giác CAE(c.g.c)
=>AD=AE(cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân (ĐPCM)