Toán [lớp 7] Tam giác

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=AB.Từ M kẻ MN vuông góc với AC(N thuộc Ac).CMR:
a.Tam giác ANH là tam giác cân
b.BC+AH>AB+AC
c.2AC^2-BC^2=CH^2-BH^2

 

[Vày Thượng Gia Lạc]

Lần sau bạn đăng bài đúng box dùm mình nhé!
Các kí hiệu trong bài làm:
- g: góc
- gt: giả thiết
- cmt: chứng minh trên
- tg: tam giác
Bài làm
a)Vì MN và AB cùng vuông góc với AC =>MN // AB
=> gNMA = gMAB (cặp góc so le trong)
mà gMAB = gAMB(tgAMB cân tại B vì có BM=BA)
=>gNMA=gAMB
tgANM=tgAHM(ch.gn) vì có:
gMNA =gMHA =90 độ
AM là cạnh chung
gNMA =gAMB (cmt)
=> AN=AM(cặp cạnh tương ứng)
=> tgANH cân tại H vì có AN=AM
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tgABC vuông tại A:
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2+AH^2>AB^2+AC^2
=> BC+AH>AB+AC
c)Mình bó tay, để mình suy nghĩ rồi gửi lại đáp án sau