Toán [Lớp 7] Quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên

[Tâm Như Nguyễn Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D bất kỳ thuộc AB và E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. KẺ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và K.
1) So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
2) C/m: BC=HK
3)C/m: BC<DE

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D bất kỳ thuộc AB và E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. KẺ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và K.
1) So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
2) C/m: BC=HK
3)C/m: BC<DE

Bạn tự vẽ hình nha!
a, Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC=góc ACB(t/c)
Mà góc ACB=góc KCE(đđ)
=> góc ABC= góc KCE hay góc DBI= góc KCE
-Xét tam giác BHD và tam giác CKE:
=> tam giác BHD = tam giác CKE (ch-gn)
b, Vì tam giác BHD = tam giác CKE (câu a)
=> BH = CK
Mà BC=BH+HC=> BC=CK+HC=HK
c, Gọi DE giao BC tại I
Ta có: tam giác DHI có góc DHI=90 => DI > HI (cạnh đối diện góc vuông)
Lại có : tam giác KIE có góc EKI = 90 => IE > IK (cạnh đối diện góc vuông)
=> DI + IE > HI + IK => DE>HK.
Mà HK=BC (câu b) => DE>BC => BC<DE (ĐPCM)
--------------------------------------Hết------------------------------------------