Toán [Lớp 7] Pytagore

[bonganh84@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC có góc A=30 độ, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác đều BCD. CMR: AD^2=AB^2+AC^2

 

[Dương Sảng]

Cho tam giác nhọn ABC có góc A=30 độ, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác đều BCD. CMR: AD^2=AB^2+AC^2.

Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng tam giác đều EAB suy ra góc EAB = EBA = EKB = 60 độ ( 1 )
Tam giác BCD đều ( gt ) suy ra CBD = 60 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EBA + ABC = CBD + ABC.
hay EBC = ABD.
suy ra tam giác EBC = tam giác ABD ( c.g.c )
suy ra EC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Có: EAB + BAC = 60 độ + 30 độ
suy ra EAC = 90 độ
Tam giác EAC vuông tại A có AE^2 + AC^2 = EC^2 ( định lí Py - ta - go )
suy ra AD^2 = AB^2 + AC^2 ( đpcm )

 

[Hồ Nhi]

Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng tam giác đều EAB suy ra góc EAB = EBA = EKB = 60 độ ( 1 )
Tam giác BCD đều ( gt ) suy ra CBD = 60 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EBA + ABC = CBD + ABC.
hay EBC = ABD.
suy ra tam giác EBC = tam giác ABD ( c.g.c )
suy ra EC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Có: EAB + BAC = 60 độ + 30 độ
suy ra EAC = 90 độ
Tam giác EAC vuông tại A có AE^2 + AC^2 = EC^2 ( định lí Py - ta - go )
suy ra AD^2 = AB^2 + AC^2 ( đpcm )
Tick ạ